Diesen siebzig Teilern des Platonischen Weltenjahres
wohnt so eine kaum auslotbare Fülle geheimnisvoller
Bezüge inne. Auf einen dieser geheimnisvollen Bezüge
soll hier noch näher hingewiesen werden. Es handelt
sich um einen musikalischen Tatbestand. Denn es sind
die Teiler so angeordnet und aufeinander bezogen, daß
die 35 Paare von Teilern in ihrem Mittelteil die
Zahlenverhältnisse aufweisen; die wir aus den Studien
am Monochord als die Proportionen der Intervalle kennen.
Wird eine Saite am Monochord in zwei genau gleiche
Abschnitte geteilt, und nur die halbe Saite gezupft,
so ertönt gegenüber dem gezupften Ton der ganzen Saite
die Oktave gegenüber dem Grundton, der Prim. Wird die
Saite im Verhältnis 2:3 geteilt, so erklingt die Quint
gegenüber dem Grundton. Das heißt, den Intervallen
Liegen exakte, ganzzahlige Verhältnisse (Proportionen)
zugrunde. Diese Proportionen können aufgefunden werden,
wenn man die Teilerfolge in der Mitte der Teilerpaare
in eine fortlaufende Proportion bringt:
24:27:30:32:36:40:45:48. Es seien diese
mittleren Zahlenpaare des dritten und
achten Siebenerblocks, einschließlich der ersten
Zahl vom vierten und der letzten vom siebten
Siebenerblock hier nochmals zusammengestellt:
Es beginnen die Intervalle der Dur-Tonleiter mit der
Prim bei 24. Das Zahlenverhältnis 24:24 entspricht,
vollständig gekürzt, dem Verhältnis 1:1, das heißt der
Prim, oder - am Monochord - der ganzen,
nicht abgeteilten Saite. Das Zahlenverhältnis
24:27 entspricht wiederum vollständig, gekürzt dem
Zahlenverhältnis 8:9, das heißt der Sekund. Und so geht
es fort bis 24:48, welches gekürzt das Verhältnis 1:2 ergibt,
das heißt die Oktave. Wir begegnen also genau in der Mitte
der ersten 35 Teiler den Intervallen der Dur-Tonleiter als fortlaufende Proportionen angeordnet,
beginnend mit der bemerkenswerten Grundzahl 24 und dann über 27, 30, 32, 36, 40, 45 endend in der Zahl 48.
Intervalle der Dur-Tonleiter
24: 24 = 1 : 1 Prim
24 : 27 = 8 : 9 Sekttnd
24 : 30 = 4 : 5 gr. Terz
24 : 32 = 3 : 4 Quart
24 : 36 = 2 : 3 Quint
24: 40 = 3 : 5 gr. Sext
24: 45 = 8 : 15 gr. Septime
24: 48 = 1 : 2 Oktav
Berechnet man nun nach demselben Prinzip die fortlaufenden
Proportionen der jeweils gegenüberstehenden Teilergruppe,
so findet man, beginnend mit der der 48 gegenüberstehenden
Zahl 540 eine interessante Moll-Tonleiter, die anstelle der
großen Sekttnd den Halbton (15:16) und anstelle der großen Septime
die kleine Septime (9:16) hat. Die übrigen Intervalle stimmen mit
der klassischen Moll-Tonleiter überein:
540: 540 = 1 : 1 Prim
540: 576= 15: 16 Halbton
540: 648 = 5 : 6 kl. Terz
540: 720 = 3 : 4 Quart
540: 810 = 2 : 3 Quint
540: 864 = 5 : 8 kl. Sext
540: 960 = 9 : 16 kl. Septime
540: 1080 = 1 : 2 Oktav
Die reinen klassischen Intervalle der Moll-Tonleiter ergeben sich in vollständiger
Form - entsprechend der Dur-Tonleiter - als fortlaufende Proportion, wenn wir die Zahl 360 als Ausgangszahl
wählen. Dann ergibt sich die Proportionenfolge: 360:405:432:480:540:576:648:720. Das heißt also 360:360
wäre gekürzt 1:1, das heißt die Prim, 360:405 gekürzt die Sekund bis hin zur Oktav.
So finden sich im unteren Mittelfeld dieser beiden einander gegenüberstehenden Teilerfolgen
als fortlaufende Proportion hereingcheimnißt die Intervalle der Dur- und Molltonleiter, die Zahl 432
als die Schwingungszahl des Ur-Kammertons A miteinbeziehend. Eine genauere Beschreibung weiterer darin
verborgener musikalischerVerhältnisse bleibt einer künftigen Darstellung vorbehalten. Wir stehen hier noch
im Anfang eines neuen Kapitels in der Betrachtung der Tonwelt in ihrem Zusammenhang mit den Gesetzmäßigkeiten
des Makrokosmos.
Beim Anschauen der Harmonie und Stimmigkeit in der Anordnung der Teiler des Platonischen Weltenjahres
ergab sich den Schreibern dieses Beitrages auch ein hilfreicher Gedanke für das Leben der Allgemeinen
Anthroposophischen Gesellschaft. Deren Begründung auf der Weihnachtstagung war ein Ereignis, welches
die einzelne Menschenseele anschließen wollte im Zusammenklang mit anderen Menschenseelen an die Wesen-
und Gesetzmäßigkeiten des Makrokosmos. Durch die Grundsteinrieditationen mit ihren Rhythmen wurde jedes Mitglied
der Gesellschaft aufgerufen, sich mit der elementarischen Welt, den Hierarchien, ja der heiligen Trinität selbst
meditativ in Verbindung zu bringen. So wie die Zahlengeheimnisse des Platonischen Weltenjahres mittels Gesetze des
Makrokosmos durch die Jahrhunderte ordnend wirken und durch sich selber wahr sind und Bestand haben, so wirkt auch
die von Rudolf Steiner auf der Erde vollzogene Weihnachtstagung fort. Solange es Menschen gibt, die sich dieses durch
die Rhythmen des Grundsteinspruches veranlagten Lebensimpulses für die Menschheit bewußt werden, ist durch die innere
Arbeit dieser Mitglieder die Kraft vorhanden, aus der heraus sich die Anthroposophische Gesellschaft immer wieder erneuern
und ihrem Urbild ähnlich machen kann.
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